Sim, sem sombra de dúvidas, pois mesmo não sendo parte integrante da história contada, as suas percepções estarão sempre presentes na narrativa, por mais que tente se manter na neutralidade. Por mais imperceptíveis que sejam, as marcas do narrador estarão lá a dar um ar especifico ao acontecimento.
Lembro que o narrador não é o escritor, embora tenha muito dele. Um mesmo autor pode escrever vários livros com características totalmente antagônicas na narrativa. E se o narrador participa da história, é chamado de Eu, ou Eu-Lírico no caso da poesia.
Numa mesma história é comum aparecer vários narradores diferentes, inclusive para recontar um mesmo acontecimento segundo um novo ponto de vista.
O uso da primeira pessoa torna o ponto de vista mais subjetivo, enquanto que o uso da terceira pessoa visa buscar um maior distanciamento, causando até a dúvida se há relacionamento entre narrador e história.
Não há história sem um narrador. Até mesmo na poesia há a figura narrativa.