Não é obrigatório, mas se o escritor quiser seguir as normas cultas, é aconselhavel. Existem cadernos pautados e sem pauta também; se você pretende aproveitar todo o espaço da folha escreva em um caderno sem pauta. Lembre-se que a pauta é util no caso de retirar as folhas para montar apostilas, pois o espaço lateral não utilizado pela escrita é aproveitado para ser furado ou grampeado.